"turn down" と聞くと、「何をひっくり返すのかしら？」
と思ってしまいそうですが、他にも一般的に使われている意味を紹介します。
■ボリューム、明かりを下げる
Do you mind if I turn the volume of the TV down?
テレビの音量を落としてもいいかしら？
■申し出 や 依頼 を断る、拒否する
●He turned down my request.
彼は、私のお願いを断った。
●We decided to turn down the applicant because she doesn’t have enough experience.
経験が不十分なため、不採用にする事にした。
●I asked her to go out for dinner this weekend but she turned me down.
今週末、彼女を夕食に誘ったんだけど、断られちゃった。
同じ意味を持つreject, refuse, decline で表現ができますが、turn downは、より口語的（間接的）な表現となります。
ちなみに、"decline" は他の単語と比べると少しソフトなニュアンスになります。
