今回、紹介する"to be bound to do"はあまり聞きなれないフレーズですが、"to be sure"と同じように使われます。
動詞 “bound” の原型は ”bind”「(ひもなどで)縛る、拘束する」という意味があり、to be bound to ~ を直訳すると「~に縛られている」となり、将来的に『~するのは間違いない、必ず~する、~しないといけない』というニュアンスで使われます。

● According to the survey, he is bound to lose the next election.
アンケートによると、彼は次回の選挙で落選するのは間違いない。

● You’re bound to fail the exam if you don’t study hard.
試験に向けて一生懸命勉強しないと、間違いなく不合格になりますよ。

● If you feel it is difficult to continue going to the gym, I recommend a personal trainer.
It’s expensive, but you’re bound to enjoy it.

ジム通いを続けるのが難しいと感じているのであれば、パーソナルトレーニングがおススメですよ。料金は高いですが、絶対楽しめますよ。

● We’re bound by this contract.
このルールに従わなくてはならない。

『絶対、こうなるって!』と言いたい時に使えるフレーズとして、ぜひ覚えておいてください。